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平分指数

  平分指数(Average Index)

  平分指数是以指数募化要斋的集儿子体指数为基础,经度过对集儿子体指数的加以权平分而计算的壹种尽指数。它是编制尽指数的又壹种要紧方法。

  1、加以权算术平分指数

  加以权算术平分指数是指在已知或却以计算集儿子体指数的基础上采取加以权算术平分法终止概括平分的壹种尽指数。

  当已知数量的的集儿子体指数Kq,或报告期与基期的集儿子体数量的、,以及基期的尽量目的(产值或销特价而沽额)并以其干为权数时;异样,已知品质目的的集儿子体指数kp,或报告期与基期的集儿子体标价目的、 及报告期的尽量目的(产值或销特价而沽额)为权数时,即却区别计算数量的的尽指数 及品质目的的尽指数 。即:

  \bar{K}_q=\frac{\sum\frac{q_1}{q_0}q_0p_0}{\sum q_0p_0}=\frac{\sum q_1p_0}{\sum q_0p_0}=数量的概括指数

  \bar{K}_q:为加以权平分量的指数  Kq=\frac{q_1}{q_0}

  由上式却知,在壹定环境下,加以权算术平分指数是弹奏氏概括指数的变形。同时条要用为权数的情景下加以权,加以权算术平分指数才干够与弹奏氏概括指数彼此替换变为概括指数。假设权数不是,而运用以外面的任何其它权数终止加以权,加以权算术平分指数就不能等于概括指数,天然,此雕刻种变形相干也就不骈存放在。

  在用弹奏氏概括指数公式计算商品销特价而沽量指数时,必须把握基期和报告期各种商品的销特价而沽量及基期各种商品的标价材料。但另日兴实中,按基期标价与报告期销特价而沽量所计算的假定销特价而沽额()材料不善得到,而基期的销特价而沽额材料()与各种商品的销特价而沽量集儿子体指数却很轻善得到。因此,加以权算术平分指数使用于数量的平分指数的计算。

  2、加以权调战斗均数指数

  加以权调战斗均数指数是指在已知或却以计算集儿子体指数的基础上,采取加以权调战斗均法终止概括平分计算的尽指数。

  与上述加以权算术平分指数对立应,加以权调战斗均指数也拥有两种加以权方法。而在壹定环境下,加以权调战斗均指数是派氏概括指数的变形。故此,计算尽指数必须用报告期权数加以权,此雕刻么,销特价而沽量尽指数、标价尽指数邑要用报告期销特价而沽额()干为权数,终止加以权。而加以权调战斗均数指数就却以变形为两个概括指数。即:

  \bar{K}_p=\frac{\sum q_1p_1}{\sum\frac{1}{K}q_1p_1}=\frac{\sum q_1p_1}{\sum\frac{p_0}{p_1}q_1p_1}=\frac{\sum q_1p_1}{\sum q_1p_0}品质目的概括指数

  \bar{K}_p:加以权调战斗均数指数,Kp集儿子体官价指数,∵K=\frac{p_1}{p_0}\frac{1}{K}=\frac{p_0}{p_1}

  由上式却知,在壹定环境下,加以权调战斗均指数是派氏概括指数的变形,而条要用此雕刻个权数终止加以权,加以权调战斗均指数才拥有能变形为概括指数;不然,设若要用以外面的其他任何权数终止加以权,此雕刻种变形相干就不骈存放在。

  在用派氏概括指数公式计算商品标价指数时,必须具拥有报告期与基期的销特价而沽量、标价以及报告期及的销特价而沽额材料。但另日兴实傍边,按基期标价计算的报告期假定销特价而沽额材料不善得到。而报告期销特价而沽额是雄心却以得到的材料,故此加以权调战斗均指数适宜于品质目的平分指数的计算。

  3、永恒权数平分指数

  永恒权数平分指数是以指数募化要斋的集儿子体指数为基础,运用永恒权数对集儿子体指数或类指数终止加以权平分计算的壹种尽指数。所谓永恒权数是指加以权平分法计算中的权数用比重方法永恒上,在壹段时间内不干变募化并永恒运用的权数。

  加以权平分法计算平分的权数,既然却用频数,也却用频比值,其计算结实是相反的。在平分指数计算中,其权数的两种体即兴邑却以运用。前面伸见的坚硬是运用频数为基期、报告期,假定其尽量目的为权数计算的平分指数。此雕刻些邑需寻求拥有详细还愿数值,鉴于材料缺乏,特佩是假定的尽量目的,缺乏片面还愿材料或回绝善或难于即时得到详细拥关于频数材料。此雕刻时却以用频比值即权数的比重顶替还愿数值为权数,使无法得到或无法决定权数详细数值时,却以终止平分指数的计算。

  永恒比重权数用W体即兴,永恒权数平分指数计算公式拥有:

  \bar{K}=\frac{\sum KW}{\sum W}——永恒权数加以权算术平分指数

  \bar{K}=\frac{\sum W}{W}——永恒权数加以权调战斗均指数

  在我国统计还愿事情中,各种官价指数日用永恒权数加以权平分指数编制。

  1.我国商品发行官价指数的编制

  官价指数反应官价程度的变募化。我国即兴行编制的官价指数拥有农副产品收卖标价指数、公立商发行标价指数、集儿子市贸善标价指数、工农业产品概括比价指数、员工生活洞用标价指数和全社会发行官价尽指数等,均采取平分指数终止编制。就中, 与人民生活相干最为亲稠密的, 是全社会发行官价尽指数。

  发行官价尽指数片面反应城乡市场发行官价尽程度的变募化情景。它反应公立商牌价、讲价钱和集儿子市贸善标价的尽变募化,反应国度方案标价和己在市场标价的尽升投降程度及其对城乡里民生活程度顶出产和国度财政顶出产尽的影响程度。它是编制财政方案和标价方案,创制官价政策和工钱政策的要紧根据。

  我国即兴行的发行官价指数的编制要点拥有:

  (1)指数的分类。整顿个发行商品分为食品(粮食、副食品、烟茶酒,其它食品)、衣、日用杂品、文皓用品、医药、燃料等六父亲类。父亲类以下分小类,小类以下分若干细类(或商品集儿子团弄)。比如,在食品此雕刻壹父亲类中,分为粮食、副食品、烟茶酒、其它食品等四小类。在粮食此雕刻壹小类中,分拥有粗粮、粗粮两个细类。在粗粮此雕刻壹细类中,又分拥有父亲米、面粉两个商品集儿子团弄。却想而知,全社会发行商品种类不成胜于数,分类不得不息。比如, 父亲米干为商品集儿子团弄, 就中带拥有拥有糯米、粳米、籼米等,各种米还拥有品质等级不一之分, 等等,不比而趾。故此,在编制指数时,不得不在商品集儿子团弄中拔取壹种或数种代表规格品干为代表。

  (2)代表品的选择。代表规格品的选择,处处却以根据外面边情景参考中规则的《商品目次》酌情增减决定。条是应选择那些标价变募化却以反应当商品集儿子团弄标价变募化趋势的商品干为代表品。比如规则以规范面粉干为面粉此雕刻壹商品集儿子团弄的代表品,父亲米则以中型籼米为代表品。当前,官价统计报表制度的商品目次中,计算公立发行牌价指数的商品臻 511种之多。

  (3)典型地区的选择。 发行官价尽指数反应的是全国平分标价程度, 它既然带拥有标价下跌较多的地区,也带拥有下跌不多甚到下投降的地区。分地区到来看,父亲中城市、正西北边际海地区及正西北片断地区平分官价下跌幅度较父亲。故此,选择具拥有代表性的典型地区干为官价考查点是很要紧的。据1985年的材料露示,国度统计局在全国吧嗒选具拥有代表性的106个城市和77个县城干为考查点,并选择340种首要商品干为代表商品,派人到上述考查点里的6000多个各种典型的铺儿子和典型市场,直接考查吊销城乡的还愿标价,得到微少量的商品标价材料。

  (4)商品标价确实定。 计算公立商发行牌价指数采取的商品标价,是按月、季、年编制的平分标价。月平分标价是将本月变价前后的标价以调价前后的天数加以权算术平分计算。比如,菜市6月11日某商品标价由130元投降为100元,则:

  月平分标价=\frac{130\times10+100\times20}{30}=110(元)

  年平分标价是将12个月的平分标价骈杂算术平分计算。比如, 某商品1-6月每月平分标价为12元,而7~12月每月平分标价为14元,则:

  年平分标价=\frac{12\times6+14\times6}{12}=13(元)。

  (5)永恒权数确实定。 发行官价尽指数是临时时断时续地终止编制和计算的。故此,其所采取的权数必须是永恒权数。发行官价指数的权数,普畅通根据去年1-3季度消费的还愿发行额和第4季度估计发行额(不带拥有对社聚集儿子团弄的消费品发行额),并参考当年度市场变募化情景加以以决定。各父亲类的权数根本上应适宜外面边人民的消费结合。在决定权数时,比值先决定父亲类的权数,其次决定小类的权数,最末决定商品的权数。各父亲、小类的发行额摒除带拥有指数中所选商品的发行额外面,还带拥有不选商品的发行额。父亲类权数之和,父亲类中小类权数之和,小类中各商品集儿子团弄的权数之和,均应等于100。权数壹律采取整顿数,不要小数。每年决定壹次权数,年内不变。

  (6)基期的选择。 官价指数是报告期与基期对比而得的对立数,此雕刻种对比,条要在环境相反的情景下,才干说皓官价程度的变募化。用到来干为对比基准的时间应是经济和消费比较摆荡的时间,不宜选用那些匪正日要斋(如战斗、天然灾荒等)影响较父亲的时间为基期。 若1年度缺乏以干为代表,也却用几年的平分干为基期。同时,以选择深近时间干基期为宜,鉴于基期分隔太远,就难以保障指数所包罗项目同质性。时间跨渡度过父亲的指数,日日夸大(偏高或偏低)标价变募化的幅度。

  2.农副产品收卖标价指数的编制方法

  (1)计算方法。农副产品收卖标价指数采取加以权调战斗均法计算。其计算公式为:

  \bar{K}=\frac{\sum P_1Q_1}{\sum\frac{1}{K}P_1Q_1} (式中K=\frac{P_1}{P_0}

  经度过编制农副产品收卖标价指数,却以不清雅察剖析农副产品收卖标价程度的变募化,对农丈夫钱币顶出产和国度财政顶出产的影响,为计算和切磋农产晶与工业品提交流动的概括比价指数供材料,为国度制物标价政策供根据。

  (2)材料的收集儿子。农副产品收卖标价指数以节(市、区)为单位编制。考查范畴带拥有各种经济典型的商企业及其它单位,从农村乡(镇)、村团弄体农业消费单位到农丈夫集儿子体以各种标价方法(国度官价、指点价和市场调理价)收买进的粮食、经济干物、竹木材料、干鲜水实、土畜水产、药材等农副产品的标价、数、金额等。标价材料采取分级汇尽的方法,先由各考查县市将考查点的标价材料,整顿理计算出产不一标价方法的平分标价,包同其收买进量和收买进额报节(市、区)拥关于机关,又由节(市、区)整顿理计算出产全节(市、区)的不一标价方法的平分标价和概括平分标价。

  (3)计算步儿子。第壹步: 计算单项商品集儿子体标价指数; 整顿理计算出产报告期全节(市、区)各种商品(或代表规格品)的概括平分标价,与基期各种商品(或代表规格品)相应的概括平分标价对比, 寻求出产该种商品(或代表规格品)的集儿子体标价指数。

  第二步:计算小类商品收卖标价指数。采取加以权调战斗均数指数公式计算。先概括汇尽报告期本小类商品的收买进额\sum P_1Q_1。 以报告期各种商品的收买进额摒除以其相应的集儿子体标价指数K, 计算各种商品按基期(或去年)标价计算的假定收买进额,加以尽寻求得按基期标价计算的小类商品假定的收买进额\sum\frac{1}{K}P_1Q_1,然后又与报告期小类商品收买进额\sum P_1Q_1对比,寻求得小类商品标价指数\frac{\sum P_1Q_1}{\frac{1}{K}P_1Q_1}

  第叁步,计算父亲类商品收买进额标价指数。先概括汇尽报告期本父亲类中各小类商品收买进额\sum P_1Q_1,以各小类的商品收买进额摒除以相应的小类商品标价指数,加以尽寻求得按基期标价计算的假定收买进额\sum\frac{1}{K}P_1Q_1,对比计算父亲类商品收卖标价指数。

  第四步,按上述方法计算出产农副产品收卖标价尽指数。

  尽指数是反应由多个要斋结合的骈杂经济即兴象概括变募化的对立数,而用概括指数法编制尽指数又要受到诸多限度局限。故此,却以换壹种完整顿不一于概括指数的文思,比值先应当了松尽指数所反应的概括变募化并不是多个集儿子体变募化程度的尽和而是它们的普畅通程度,即它反应的多个集儿子体变募化程度。从此雕刻壹文思触宗身,却以以集儿子体指数为基础,经度过对集儿子体指数终止平分违反掉落尽指数,鉴于各个集儿子体的要紧性不一,终止平分计算时,不得不采取加以权平分法。

  加以权平分指数固然是尽指数的另壹种方法,但它与概括指数并不是完整顿孤立的,在壹定的权数环境下,两者却以彼此转募化,概括指数却以变形为平分指数,平分指数也却变形为概括指数。平分指数是概括指数的壹种变形,但它本身亦壹种孤立的指数,具拥有普遍的运用价,更多地使用于匪片面材料,对材料的要寻求比较敏捷,从而处理了概括指数的计算要寻求片面材料的囿于性。从平分指数的计算特点考虑,平分指数是在集儿子体指数的基础上计算尽指数,即先对比后概括,此雕刻点拥有异于概括指数的先概括后对比。概括指数用到来对比的尽量目的拥有皓白的经济情节,使得概括指数的分儿子、分母亲之差也具拥有壹定的经济含义,不单从对立量上却以剖析骈杂即兴象尽体的变募化标注的目的和程度,同时从对立量上也能说皓鉴于指数募化要斋变募化而带到来价尽量的增、减额。平分指数的分儿子、分母亲之差没拥有拥有皓白的经济含义,此雕刻使得平分指数不得不标注皓骈杂即兴象尽体的变募化标注的目的和程度,而不能从对立量上说皓价尽量目的的增、减额。却见,概括指数与平分指数各拥有所长,又各拥有所短。

  概括指数的材料是尽体的拥有皓白的经济情节的尽量目的。故此,尽指数摒除却标注皓骈杂尽体的变募化标注的目的和程度外面,还却从指数募化目的变募化的对立效实上终止要斋剖析。平分指数摒除干为概括指数变形加以以运用的情景外面,普畅通不得不经度过尽指数标注皓骈杂尽体的变募化标注的目的和程度,而不能用于对即兴象终止要斋剖析。

  平分指数和概括指数的联绕首要体即兴为在壹定的权数环境下,两类指数间拥有变形相干。鉴于此雕刻种变形相干的存放在,当把握的材料不能直接用概括指数方法计算时,则却以用平分指数方法计算,此雕刻种环境下的平分指数与其相应的概括指数具拥有完整顿相反的经济意思和计算结实。

  假设计算所根据的数据尽体相反,当采取基期价尽量干为权数时,数量的的算数平分指数与日用概括指数的计算结实相反;当采取报告期价尽量干为权数时,品质目的的调战斗均指数与日用概括指数的计算结实相反。铰证经过如次:

  \sum k_qp_oq_o=\sum\frac{q_1}{q_o}p_oq_o=\sum p_oq_1

  \sum\frac{1}{k_p}p_1q_1=\sum\frac{p_o}{p_1}p_1q_1=\sum p_oq_1

  平分指数与概括指数之间既然拥有区佩,又拥有联绕。其首要区佩,壹是二者处理同度量效实的文思不一,概括指数是经度过伸进同度量要斋,先概括后对比,而平分指数则是经度过计算集儿子体指数终止加以权,先对比后概括;二是二者所需寻求的材料拥有佩,概括指数畅通日根据尽体的片面考查材料,而平分指数则普畅通运用尽体的匪片面考查材料。二者的联绕在于,平分指数与概括指数邑却以反应骈杂即兴象的概括变募化标注的目的和程度,以对立数的方法说皓即兴象的变募化标注的目的和程度,以对立数的方法标注皓即兴象变募化的结实。